字符串消除

好久没来了,又一道庞果的题目

 

给定一个字符串,仅由a,b,c 3种小写字母组成。当出现连续两个不同的字母时,你可以用另外一个字母替换它,如:

  • 有ab或ba连续出现,你把它们替换为字母c
  • 有ac或ca连续出现时,你可以把它们替换为字母b
  • 有bc或cb 连续出现时,你可以把它们替换为字母a。

你可以不断反复按照这个规则进行替换,你的目标是使得最终结果所得到的字符串尽可能短,求最终结果的最短长度。

  • 输入:字符串。长度不超过200,仅由abc三种小写字母组成。
  • 输出: 按照上述规则不断消除替换,所得到的字符串最短的长度。

例如:

  • 输入cab,输出2。
    因为我们可以把它变为bb或者变为cc
    
  • 输入bcab,输出1。
    尽管我们可以把它变为aab -> ac -> b,
    也可以把它变为bbb,但因为前者长度更短,所以输出1。 
    

一看这个题就是一个需要求最优解的问题,考虑使用动态规划算法,

  • 从字符串的最开始开始搜索,发现第一个不相同的字符,记下位置
  • 从这个位置开始,先把他和他后面的合并,产生一个新字符串
  • 然后把他后面的和他后面的后面合并,产生第二个新字符串
  • 比较这两个字符串连续一样的字符数量,取小的那个
  • 接着递推这个算法,直到所有的字符都一样为止。

打个比方,题目中所说的bcab

  • 发现第一个不相同的字符,记下位置,位置为0,因为第0个和第1个就不一样。
  • 把他和他后面的合并,产生一个新字符串 bc合并,字符串变成 aab
  • 把他后面的和他后面的后面合并,产生第二个新字符串 , ca合并,变成 bbb
  • aabbbb比较,第一个只有两个连续相同的,第二个有三个连续相同的,舍弃第二个,取第一个
  • aab接着按算法进行计算。

编程的时候稍微注意一下字符串的结尾,别溢出去了。

算法比较简单,就写个主要函数吧,github上有全部的。

 

 

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  1. int _minLength(string s)
  2. {
  3.     cout <<“String :” <<  s << endl;
  4.     //判断是不是所有字符都一样,如果一样,算法结束
  5.     if(countSameChars(s)==s.length())
  6.         return s.length();
  7.     //替换第一个子串
  8.     string ss1=change(s,1);
  9.         //替换第二个子串
  10.     string ss2=change(s,2);
  11.         //比较两个新串,取相同字符少的,继续该算法
  12.     if(countSameChars(ss1) <= countSameChars(ss2))
  13.         return _minLength(ss1);
  14.     else
  15.         return _minLength(ss2);
  16. }

 

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