从1到1000中多少个包含3的数

题目为:

从1~1000的1000个数中有多少个包含3的数,其实这个问题用排列组合的方法可以很好的解出来。

题目问有多少个包含3的数,其反面意义就是:1000-不包含3的数

但是解的过程中可能会有误区,我们来看一下解法:

一、只有个位数1~9:出去3,有8个数;

二、两位数10~99:十位上可已选择除3外的1~9的8个数,个位上可以选择除3外的0~9的9个数,故8*9=72;

三、三位数100~999:百位上可以选除3外的1~9的8个数,十位上可以选择除3外的0~9的9个数,个位上可以选择除3外的0~9的9个数,故8*9*9=648;

这里可以有四也可以没有,如果有四的话那么:

四、四位数只有1000,故1

所以个数为1000-(8+72+648+1) = 271;

这里值的指出的是,可能忘记计算1000这个四位数,要是这样的话计算出来的就是272,这样的话,其实1000是不包含3的,

要是忘记1000的话,应该用999-(8+72+648)=271

下面给出程序的验证结果:

 

[cpp][/cpp]

  1. /* Filename:   contains3.c
  2.  * Description:用来计算从1~1000的数中有多少个含有3的数。
  3.  * Author:     Howard
  4.  * Date  :     2013-12-05
  5.  * Version:    v1.0
  6.  */
  7. #include <stdio.h>
  8. void solve()
  9. {
  10.         int i = 0;             /*1=<i<=1000*/
  11.         int j = 0;             /*控制输出个数为10时换行*/
  12.         int count = 0;         /*计数符合要求的数的个数*/
  13.         int one, two, three;   /*one(百位) two(十位) three(个位)*/
  14.         for (i=1; i<=1000; i++){
  15.                 one   = i/100;
  16.                 two   = i%100/10;
  17.                 three = i%10;
  18.                 if (3==one || 3==two || 3==three){
  19.                         j ++;
  20.                         count ++;
  21.                         printf(“%4d”, i);
  22.                 }
  23.                 if (10==j){
  24.                         j = 0;
  25.                         printf(“\n”);
  26.                 }
  27.         }
  28.         printf(“\n总数为:%4d\n”, count);
  29. }
  30. int main(void)
  31. {
  32.         solve();
  33.         return 0;
  34. }

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