三个数之和

问题

给定一个由n个整数组成的数组S,是否存在S中的三个数a,b,c使得 a+b+c=0?找出所有的不重复的和为0的三元组。

注意:
1.三元组的整数按照升序排列 a<b<c
2.给出的结果中不能含有相同的三元组

分析:
如果穷举所有这样的三元组,需要三重循环,算法的复杂度肯定是O(n3)。
能不能把算法复杂度降到O(n2)呢?答案是可以的。
首先我们要把数组排序(O(nlgn)),然后固定a,在剩余的数组中看能不能找到a+b+c=0
因为数组是排序的,我们把b指向第一个元素,c指向末尾。
三种情况:
a+b+c=0:找到一组解
a+b+c<0: b向后移一位,增大和
a+b+c>0: c向前移一位,减小和

还要注意的是去掉重复的解,保证a和b都和上次的不同即可。

代码如下:

public class Solution {
public ArrayList<ArrayList<Integer>> threeSum(int[] num) {
ArrayList<ArrayList<Integer>> result = new ArrayList<ArrayList<Integer>>();
if(num!=null && num.length>=3){
Arrays.sort(num);
int len = num.length;
int lasta=0;

for(int i=0;i<len-2;++i){
int a = num[i];
if(i>0 && a==lasta){
continue;
}
lasta = a;
int s = i+1;
int p = len-1;
int lastb = 0, j=0;
while(s<p){
int b = num[s];
int c = num[p];
int t = a+b+c;
if(t==0){
++s;
–p;
if(j>0 && b==lastb){
continue;
}
++j;
lastb = b;
ArrayList<Integer> tripplet = new ArrayList<Integer>();
tripplet.add(a);
tripplet.add(b);
tripplet.add(c);
result.add(tripplet);
}
else if(t>0){
–p;
}
else{
++s;
}
}
}
}
return result;
}
}

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